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碳纳米管/环氧与碳纤维/环氧层合复合材料弹性性能及I型断裂能的比较研究

188博金宝官网登录体积8，文章编号:19（2020）引用本文

摘要

对传统碳纤维/环氧复合材料与先进碳纳米管/环氧复合材料的弹性性能和I型断裂能进行了比较研究。碳纳米管纤维的体积分数被认为是15%，30%和60%，而;CF的体积分数保持在60%不变。在目前的分析中考虑了三种层合板的堆叠顺序，即[0/0/0/0]，[0/90/0/90]和[0/30/ -30/90]。采用周期微观结构模型计算了复合材料的弹性性能。分析发现，在环氧树脂中添加15%碳纳米管与在环氧树脂中添加60% CF相比，其纵向杨氏模量几乎相同。本文还对复合材料层合材料制成的双悬臂梁试件进行了有限元分析。从FE分析中观察到，在环氧树脂中添加15% CNT与在环氧树脂中添加60% CF相比，也会得到几乎相同的I型断裂能值。[0/0/0/0]层合复合材料I型断裂能值比其他两种类型的层合复合材料高2倍。

简介

1991年，Iijima发现碳纳米管(CNTs)，为纳米技术领域的研究带来了一场革命[1］．碳纳米管具有优异的力学、热学和电学性能[2］．优异的性能使碳纳米管成为结构应用中基体增强的理想候选材料。对于轻质聚合物，碳纳米管由于其优异的机械和热性能已成为理想的增强剂。碳纳米管增强聚合物复合材料具有很高的比强度，因此不仅在要求重量轻的航空航天领域，而且在汽车、电子、生物医学和体育用品等其他应用领域都是非常引人注目的结构材料。[3.］．结构复合材料具有良好的面内性能。但由于复合材料穿透厚度性能较弱，容易发生分层破坏，这是复合材料最常见的破坏形式。科尔玛尼科娃及科特拉索娃[4]计算了单向层压板的纵向杨氏模量、横向杨氏模量、面内剪切模量和毒比，报告了在解析均匀化框架下，周期微观结构模型得到了较好的结果。最近，Kirtania和Chakraborty [5]通过考虑具有代表性的体积元来确定碳纳米管/环氧复合材料的热弹性性能。Kageyama等人[6并报道了Au-Au /CNT复合触点开关比Au-Au触点开关具有更高的生命周期、可靠性和功率容量。碳纳米管作为增强剂可以提高层合复合材料的层间断裂韧性。周等人。[7]报道了碳纤维/环氧层压板的I型断裂韧性增加了125%的微尺度碳纤维叶间接枝功能纳米尺度碳纳米管。李等人。[8]报告称，使用碳纳米管波纹纸作为夹层材料的玻璃纤维增强聚合物复合材料I型断裂韧性提高了174.81%。全等人。[9]制备了MWCNT增强CF织物/环氧复合材料，并报道了复合材料中添加1 wt%的CNT, I型断裂韧性提高25%。

也有报道称，有时在复合材料中添加CNTs并不能产生预期的结果。采用常规方法制备的碳纳米管增强复合材料，如分散材料、胶纸等，由于纳米材料的增强，有时无法表现出特殊的性能。这可归因于CNTs的低体积分数和团聚倾向[10］．为了增加CNTs的体积分数而不产生结块倾向，研究人员使用了不同的技术来使用超对齐CNTs。Wardle等人[11]提出了一种制备碳纳米管/环氧复合材料的方法，其碳纳米管体积分数高达22%，采用垂直排列的碳纳米管林机械致密化，然后毛细诱导润湿。王等人。[10]报道了CNTs的波纹、纠缠和糟糕的填充也会降低CNTs基复合材料的性能。为了提高机械性能，它们[10]还提出了一种拉伸碳纳米管的方法，以减少波纹，并将碳纳米管的体积分数提高到46%。Nam等人[12]采用一种新型的拉伸和挤压缠绕技术组合，制备了排列的碳纳米管/环氧复合材料，其碳纳米管体积分数高达63.4%。

大多数文献报道了CNT体积分数较低时CNT/环氧复合材料的弹性性能和断裂韧性的评价。但对碳纳米管增强层压复合材料的分析报道甚少。因此，本研究在CNT体积分数高达60%的情况下，确定了CNT/环氧层合复合材料的弹性性能(杨氏模量、剪切模量和泊松比)和I型断裂能。对CNT/环氧与CF/环氧复合材料进行了比较研究。

材料与方法

本文采用单壁碳纳米管(SWCNT)和碳纤维(CF)作为增强材料，采用环氧树脂作为基体材料。纤维和基体材料的性能[5，13]在本分析中所使用的方法列于表中1．

表1纤维和基体材料的性能[5，13］
全尺寸表

层压复合材料弹性性能的评价

对CNT/环氧和CF/环氧复合材料层合板的弹性性能进行了解析计算。各种均匀化分析技术如Reuss模型、Voigt模型和周期微观结构模型都可用于评价层合材料的弹性性能。在本研究中，周期微观组织模型[4]用于复合材料的弹性性能计算。每个层压板由四个厚度为0.5 mm的层压板组成，如图所示。1．每片板的长度和宽度分别考虑为100mm和20mm。长圆柱形纤维周期性地排列成正方形阵列(一个2=一个3.)，如图所示。2．

图1
图1

层压板由四个层压板组成

全尺寸图像
图2
图2

纤维增强复合材料的周期性微观结构模型

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纤维在复合材料中的随机排列，导致横向各向同性材料具有五个独立的弹性常数。对于横向各向同性材料，应存在一个弹性性质在各个方向上都相等的平面，称为各向同性平面。在本分析中，平面2-3被认为是各向同性平面。因此，下标2和3，用在弹性性质的符号是可以互换的。这反映在以下方程式中。（2- - - - - -4)．这五个独立的弹性常数可以通过以下关系来确定[13］．

$ $ E_ {1} = C_{11} ^{*} - \压裂{{2 C_ {12} ^ {{* ^ {2}}}}} {{C_ {22} ^ {*} + C_ {23 }^{*} \,}} $$
(1）
$ $ E_ {2} = E_{3} = \压裂{{(2 C_ {11} ^ {*} C_ {22} ^ {*} + 2 C_ {11} ^ {*} C_ {23} ^ {*} - 4 C_ {12} ^ {{* ^ {2}}}) (C_ {22} ^ {*} - C_ {23} ^ {*} + 2 C_ {44 }^{*} )}}{{ 3 C_ {11} ^ {*} C_ {22} ^ {*} + C_ {11} ^ {*} C_ {23} ^ {*} + 2 C_ {11} ^ {*} C_ {44} ^ {*} - 4 C_ {12} ^ {{* ^ {2 } }} }} $$
（2）
$$ g_ {12} = g_ {13} = c_ {66}^{*} $$
（3）
$ $ \ nu_ {12} = \ nu_{13} = \压裂{{C_ {12 }^{*} }}{{ C_ {22} ^ {*} + C_ {23 }^{*} }} $$
（4）
$ $ \ nu_{23} = \压裂{{C_ {11} ^ {*} C_ {22} ^ {*} + 3 C_ {11} ^ {*} C_ {23} ^ {*} - 2 C_ {11} ^ {*} C_ {44} ^ {*} - 4 C_ {12} ^ {{* ^ {2}}}}} {{3 C_ {11} ^ {*} C_ {22} ^ {*} + C_ {11} ^ {*} C_ {23} ^ {*} + 2 C_ {11} ^ {*} C_ {44} ^ {*} - 4 C_ {12} ^ {{* ^ {2 } }} }} $$
（5）
$ $ G_{23} = \压裂{{C_{22} ^{*}}}{4} - \压裂{{C_{23} ^{*}}}{4} + \压裂{{C_{66} ^{*}}}{2} = \压裂{{E_ {2}}} {{2 (1 + \ nu_ {23})}} $ $
(6）

在那里,\ (C_ {11} ^ {*} \)，\ (C_ {12} ^ {*} \)，\ (C_ {22} ^ {*} \)，\ (C_ {23} ^ {*} \)，\ (C_ {44} ^ {*} \)而且\ (C_ {66} ^ {*} \)都是\ (C ^ {*} \)矩阵，这是一个6 × 6的方阵对称矩阵。这个的组成部分\ (C ^ {*} \)刚度矩阵的计算采用以下关系[13］．

$ $ C_ {11} ^ {*} = \ lambda_ {m} + 2 \ mu_ {m} - \压裂{{V_ {f}}} {D} \离开[{\压裂{{S_ {3} ^ {2}}} {{\ mu_ {{_ {m}}} ^{2}}} - \压裂{{2 S_ {6} S_ {3}}} {{\ mu_ {{_ {m}}} ^ {2} g}} - \压裂{{aS_ {3}}} {{\ mu_ c {m}}} + \压裂{{S_ {6} - S_ {7}}} {{\ mu_ {{_ {m}}} ^ {2} g ^{2}}} + \压裂{{aS_ {6} + bS_ {7}}} {{\ mu_ {m} gc}} + \压裂{{一^ {2}- b ^ {2}}} {{4 c ^{2}}}} \右]$ $
(7）
$ $ C_ {12} ^ {*} = \ lambda_ {m} + \压裂{{V_ {f}}}} {D b \离开[{\压裂{{S_ {3}}} {{2 c \ mu_ {m}}} - \压裂{{S_ {6} - S_ {7}}} {{2 c \ mu_ {m} g}} - \压裂{a + b} {{4 c ^{2}}}} \右]$ $
（8）
$ $ C_ {23} ^ {*} = \ lambda_ {m} + \压裂{{V_ {f}}} {D} \离开[{\压裂{{aS_ {7}}} {{2 \ mu_ {m} gc}} - \压裂{{ba + b ^ {2}}} {{4 c ^{2}}}} \右]$ $
（9)
$ $ C_ {22} ^ {*} = \ lambda_ {m} + 2 \ mu_ {m} - \压裂{{V_ {f}}} {D} \离开[{- \压裂{{aS_ {3}}} {{2 \ mu_ c {m}}} + \压裂{{aS_ {6}}} {{2 \ mu_ {m} gc}} + \压裂{{一^ {2}- b ^ {2}}} {{4 c ^{2}}}} \右]$ $
（10）
$ $ C_ {44} ^ {*} = \ lambda_ {m} - V_左{f} \[{- \压裂{s_ {3}} {2} {{\ mu_ {m}}} + (\ mu_ {m} - \ mu_ {f}) ^{- 1} + \压裂{{4 s_ {7}}} {{\ mu_ {m} (2 - 2 \ nu_ {m})}}} \右]^ {- 1}$ $
（11）
$ $ C_ {66} ^ {*} = \ mu_ {m} - V_左{f} \[{- \压裂{{S_ {3}}} {{\ mu_ {m}}} + (\ mu_ {m} - \ mu_ {f}) ^{- 1}} \右]^ {- 1}$ $
（12）

的值D，A b c g， λ和μ可通过以下关系计算[13］．

$ $ \{聚集}开始D = \压裂{{aS_ {3} ^ {2}}} {{2 \ mu_ {{_ {m}}} ^ {2} c}} - \压裂{{aS_ {6} S_ {3}}} {{\ mu_ {{_ {m}}} ^ {2} gc}} + \压裂{{一(S_ {6} ^ {2} - S_ {7} ^ {2})}} {{2 \ mu_ {{_ {m}}} ^ {2} g ^ {2} c}} + \压裂{{S_ {3} (b ^ {2} - ^ {2})}} {{2 \ mu_ c ^ {m}{2}}} + \压裂{{S_ {6} (^ {2} - b ^ {2}) + S_ {7} (ab + b ^ {2})}} {{2 \ mu_ gc ^ {m} {2}}} + \ hfill \ \ \压裂{{(^ {3}- 2 b ^ {3} - 3 ab ^ {2})}} {{8 c ^ {3}}} \ hfill \ \ \{聚集}$ $
（13）
$ $ = \ mu_ {f} - \ mu_ {m} - 2 \ mu_ {f} \ nu_ {m} + 2 \ mu_ {m} \ nu_ {f} $ $
(14）
$ $ b = - \ mu_ {m} \ nu_ {m} + \ mu_ {f} \ nu_ {f} + 2 \ mu_ {m} \ nu_ {m} \ nu_ {f} - 2 \ mu_ {f} \ nu_ {m} \ nu_ {f} $ $
(15）
$ $ c = (\ mu_ {m} - \ mu_ {f}) (\ mu_ {f} - \ mu_ {m} + \ mu_ {f} \ nu_ {f} - \ mu_ {m} \ nu_ {m} + 2 \ mu_ {m} \ nu_ {f} - 2 \ mu_ {f} \ nu_ {m} + 2 \ mu_ {m} \ nu_ {m} \ nu_ {f} - 2 \ mu_ {f} \ nu_ {m} \ nu_ {f}) $ $
（16）
$$ g = (2 - 2\nu_{m}) $$
(17)
$ $ \λ= \压裂{E}{(1 + \ν)(1 - 2 \ν)}\;文本{和}}{\ \;\μ= G = \压裂{E}{2(1 + \ν)}$ $
（18)

的值\ (S_ {3} \)，\ (S_ {6} \)而且\ (S_ {7} \)可通过以下关系计算[13］．

$ $ S_ {3} = 0.49247 - 0.47603 v_ {f} - 0.02748 v_ {f} ^ {2} $ $
(19)
$ $ S_ {6} = 0.36844 - 0.14944 v_ {f} - 0.27152 v_ {f} ^ {2} $ $
(20)
$ $ S_ {7} = 0.12346 - 0.32035 v_ {f} + 0.23517 v_ {f} ^ {2} $ $
(21）

其中，纤维和基质用下标表示f而且米,分别。利用上述关系，工程常数(\ (E_ {1} \)，\ (E_ {2} \)，\ (G_ {12} \)，\ (\ nu_ {12} \)而且\ (\ nu_ {23} \))可以计算0°薄板的。合规矩阵[\ (^ {\ '} \))是一个6 × 6矩阵[13]，可以用上述弹性常数计算。合规矩阵[\ (\)]用于具有任意纤维取向的薄板，可使用以下关系式计算[13］．

$$ [S] = [T]^{T} [S^{\prime}][T] $$
(22)

在那里,\ \ (T)为变换矩阵。刚度矩阵[\ (C \)]，可使用以下公式计算[13］．

$$ [c] = [s]^{- 1} $$
(23）

层压板的刚度矩阵[\(\眉题C {} \)厚的t和有N层数计算采用以下关系式[13］．

$ $[\眉题{C}] = \ \ limits_总和{K = 1} ^ {N}{\压裂{{t_ {K}识别}}{t} [C_ {K}]} $ $
(24）

在那里,”K”表示Kth层压板的层压板。最后，合规矩阵[\(\眉题{年代}\)]的计算方法如下所示[13］．

$$ [\overline{S}] = [\overline{C}]^{- 1} $$
(25）

层合板的杨氏模量、剪切模量和托氏比的计算公式如下[13］．

$ $ \{对齐}开始E_ {x} & = {1 \ mathord{\左/ {\ vphantom {1 {S_{11}}}} \。\ kern - \ nulldelimiterspace} {S_{11}}}, \四G_ {yz} = {1 \ mathord{\左/ {\ vphantom {1 {S_{44}}}} \。\ kern - \ nulldelimiterspace} {S_{44}}}, \四\ nu_ {yz} ={{—S_ {32}} \ mathord{\左/ {\ vphantom{{—S_ {32}} {S_{22}}}} \。\ kern - \ nulldelimiterspace} {S_ {22}}} \ \ E_ {y} & = {1 \ mathord{\左/ {\ vphantom {1 {S_{22}}}} \。\ kern - \ nulldelimiterspace} {S_{22}}}, \四G_ {xy} = {1 \ mathord{\左/ {\ vphantom {1 {S_{66}}}} \。\ kern - \ nulldelimiterspace} {S_{66}}}, \四\ nu_ {xy} ={{—S_ {21}} \ mathord{\左/ {\ vphantom{{—S_ {21}} {S_{11}}}} \。\ kern - \ nulldelimiterspace} {S_ {11}}} \ \ E_ {z} & = {1 \ mathord{\左/ {\ vphantom {1 {S_{33}}}} \。\ kern - \ nulldelimiterspace} {S_{33}}}, \四G_ {xz} = {1 \ mathord{\左/ {\ vphantom {1 {S_{55}}}} \。\ kern - \ nulldelimiterspace} {S_{55}}}, \四\ nu_ {xz} ={{—S_ {31}} \ mathord{\左/ {\ vphantom{{—S_ {31}} {S_{11}}}} \。\kern-\nulldelimiterspace} {S_{11}}} \\ \end{aligned} $$
（26)

在那里,年代11，年代12等是合规性矩阵的组成部分[\(\眉题{年代}\)］．开发了计算全层合材料弹性性能的MATLAB程序。

层合材料I型断裂能的评价

本文采用层合复合材料制成的双悬臂梁(DCB)进行分析。数字3.DCB试件初始裂纹长度为30 mm。梁的一端已固定，另一端已加了荷载。

图3
图3

双悬臂梁具有初始裂纹和边界条件

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本文还对DCB有限元模型中的有限元网格进行了收敛性研究。在目前的有限元分析中，选择了200、400、800和1600个元素。结果表明，对于较少的单元数，载荷随位移的波动过大。在400个单元数之后，载荷波动随位移的变化可以忽略不计，而在1600个单元数之后，载荷波动随位移的变化则不存在。因此，可以得出有限元模型是收敛的，在所有的有限元分析中都使用了该有限元网格尺寸。

采用有限元法在ANSYS中对DCB进行了建模。采用PLANE182单元对层合板进行有限元模拟，采用INTER202单元对层合板中两层合板之间的界面进行有限元模拟。PLANE182和INTER202的元素个数分别为1600和280。因此，有限元模型的元素总数等于1880。该有限元模型的节点总数为2687。这两个单元都考虑了平面应变条件。在本研究中，考虑了线性断裂准则。因此，我们采用了INTER202元件的线性材料特性。数字4为DCB试件沿边界条件的有限元网格图。

图4
图4

双悬臂梁试件沿边界条件的有限元网格

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采用虚拟裂纹闭合技术求出了反作用力、位移和裂纹扩展长度。然后绘制这些反作用力随相应位移的变化曲线，求出曲线下的面积。I型断裂能(G我)，已使用下列关系式计算[14］．

$ $ G_{我}={{\δA} \ mathord{\左/ {\ vphantom{{\δA} {B \三角洲}}}\。\kern-\nulldelimiterspace} {B\Delta a}} $$
(27）

在那里,Δ一个反力与位移曲线下的面积是Δ吗一个裂纹延伸长度和B是标本的宽度。

结果与讨论

弹性特性，即杨氏模量、面内剪切模量和泊松比;I型断裂能(G我)的碳纳米管/环氧层合复合材料，计算了不同体积分数的碳纳米管的性能，但对于CF/环氧层合复合材料，计算了CF体积分数恒定为60%的性能。此外，还考虑了三种不同的叠层顺序来计算弹性性能和G我CNT/环氧和CF/环氧复合材料的复合性能。

CNT/环氧和CF/环氧复合材料的弹性性能

用公式计算了层合材料的弹性性能。26)．CNT/环氧层压复合材料在不同纤维体积分数和三种层压顺序下的弹性性能见表2．

表2不同碳纳米管体积分数下碳纳米管/环氧复合材料的弹性性能
全尺寸表

这可以从表中观察到2横向杨氏模(Ey而且Ez)与纵向杨氏模量(Ex)用于[0/0/0]层压复合材料。正如所料，[0/90/0/90]层合复合材料的值恰好相同Ex和横向杨氏模量y方向(Ey)已从表中观察到2．CF/环氧复合材料在CF体积分数恒定为60%的情况下，对不同层合板堆叠顺序的弹性性能进行了计算，见表3.．

表3 CF体积分数为60%时CF/环氧层合材料的弹性性能
全尺寸表

纵向杨氏模量的变化

纵向杨氏模量(Ex)，计算了不同层板叠置顺序下的体积分数。数字5表明的变化Ex碳纳米管体积分数与环氧复合材料相比ExCF体积分数恒定为60%时，层板的叠层顺序为[0/0/0/0]。这已从图中观察到。5环氧树脂中碳纳米管的添加量为15%时，可得到较高的碳纳米管的值Ex与环氧树脂中添加60% CF相比。纤维体积分数15%后碳纳米管的值ExCF体积分数为60%时，CNT/环氧复合材料的性能显著高于CF/环氧复合材料。它也从图中观察到。5它的价值Ex当纤维体积分数为60%时，CNT/环氧树脂比CF/环氧树脂高330.95%。

图5
图5

增加百分比Ex在[0/0/0/0]叠层顺序下，CNT/环氧体积分数与CF/环氧体积分数恒定为60%时相比

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对[0/90/0/90]和[0/30/ -30/90]层压结构也进行了类似的分析。数据6而且7显示的变化Ex碳纳米管体积分数与环氧复合材料相比ExCF体积分数恒定为60%时，CF/环氧复合材料的复合性能分别为[0/90/0/90]和[0/30/ -30/90]层压板配置。

图6
图6

增加百分比Ex在[0/90/0/90]叠层顺序下，CNT/环氧体积分数与CF/环氧体积分数恒定为60%时的体积分数相比

全尺寸图像
图7
图7

增加百分比Ex在[0/30/-30/90]叠层顺序下，CNT/环氧体积分数与CF/环氧体积分数恒定为60%时的体积分数相比

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从图中可以看出。6而在环氧树脂中仅添加15%的碳纳米管会得到几乎相同的值Ex与环氧树脂中添加60% CF相比。在相同纤维体积分数为60%的[0/90/0/90]层板结构中，CNT/环氧树脂比CF/环氧树脂最大增加了296.43%。但对于[0/30/ -30/90]层板结构，CNT/环氧复合材料的纤维体积分数为60%时，与CF/环氧复合材料相比，其最大增幅为313.33%。因此，可以得出类似的百分比增长趋势Ex从图中可以观察到碳纳米管体积分数。5，6，7对于所有复合材料层合板的叠置顺序。复合材料的层合强度取决于层合板中不同层合层的堆叠顺序，因此，对于特定的体积分数，其百分比的值增加Ex是不同的。

横向杨氏模量和面内剪切模量的变化

从表中可以看出2三种层合板的横向杨氏模量和面剪切模量均随纤维体积分数的增加而增加。这也可以从表中观察到2而且3.当纤维体积分数为60%时，碳纤维/环氧复合材料的横向杨氏模量和平面剪切模量与CF/环氧复合材料的横向杨氏模量和平面剪切模量几乎相同。在[0/90/0/90]层合结构的情况下，杨氏模量的值沿x而且y方向(\ (E_ {x} \)而且\ (E_ {y} \)当纤维体积分数恒定为60%时，CNT/环氧复合材料的性能明显优于CF/环氧复合材料。但在相同层合结构下，CNT/环氧复合材料的其他弹性性能与CF/环氧复合材料相比不显著。对于[0/30/ -30/90]层压板配置，的值\ (E_ {x} \)，\ (E_ {y} \)面内剪切模量x- - - - - -y飞机(\ (G_ {xy} \))的碳纳米管/环氧复合材料比CF/环氧复合材料在恒定体积分数为60%时显著。

薄板的强度取决于纤维在薄板中的方向。层合材料的强度取决于层合板中不同层合层的叠加顺序，因为层合板是由不同层合层叠加而成的。因此，弹性性能的值也取决于层压结构。在本研究中，考虑了三种层合板的堆叠顺序，即[0/0/0/0]，[0/90/0/90]和[0/30/ -30/90]，其中纤维主要朝向x而且y的方向。因此，对于上述三种叠层结构的叠层顺序，其弹性性能\ (E_ {x} \)，\ (E_ {y} \)而且\ (G_ {xy} \)与其他弹性性质相比更为显著。

由于\ (E_ {z} \)，\ (G_ {yz} \)而且\ (G_ {xz} \)CF体积分数为60%时，CNT/环氧复合材料与CF/环氧复合材料的差异不显著，因此\ (E_ {y} \)而且\ (G_ {xy} \)已为本研究提出。数据8而且9的百分比增加/减少\ (E_ {y} \)而且\ (G_ {xy} \)CNT/环氧复合材料的体积分数与CF/环氧复合材料相比，[0/30/ -30/90]层合复合材料的纤维体积分数恒定为60%。

图8
图8

增加/减少的百分比Ey在[0/30/ -30/90]叠层顺序下，CNT/环氧体积分数与CF/环氧体积分数恒定为60%时的体积分数相比

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图9
图9

增加/减少的百分比Gxy在[0/30/ -30/90]叠层顺序下，CNT/环氧体积分数与CF/环氧体积分数恒定为60%时的体积分数相比

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从图中可以看出。8而且9当纤维体积分数为15%时，的值Ey而且GxyCNT/环氧树脂的纤维体积分数略低于纤维体积分数为60%的CF/环氧树脂。当碳纳米管体积分数为15%时，值为\ (E_ {y} \)而且\ (G_ {xy} \)与CF/环氧相比，CNT/环氧体积分数显著增加，CF体积分数为60%。当CNT体积分数为60%时，Ey与CF体积分数为60%的CF/环氧相比，CNT/环氧提高了270.58%。同样的,对\ (G_ {xy} \)当纤维体积分数恒定为60%时，CNT/环氧树脂比CF/环氧树脂增加225.90%。的百分比增加/减少的类似趋势\ (E_ {y} \)而且\ (G_ {xy} \)CNT/环氧复合材料的体积分数比CF/环氧复合材料的体积分数恒定为60%也观察到其他两种类型的层合复合材料。

科尔玛尼科娃及科特拉索娃[4]计算了单向薄板的弹性特性以及a[0/45/ -45/90]的有效弹性特性。年代薄板厚度为0.125毫米的层压板。[0/45/ -45/90]的弹性性质年代也计算了0.125 mm层板厚度的层板，以验证本研究，并发现了Kormanikova和Kotrasova报告的相似的弹性性能值[4］．

CNT/环氧和CF/环氧层合材料的i型断裂能

对CNT/环氧和CF/环氧复合材料的DCB进行了有限元分析。采用周期微观结构模型计算的弹性特性已应用于ANSYS中对DCB的有限元分析。反力随位移的变化情况如下图所示。数字10显示了[0/0/0]层压板在不同纤维体积分数下的反作用力随位移的变化。

图10
图10

层合板[0/0/0/0]堆叠顺序在不同纤维体积分数下反作用力随位移的变化

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从图中可以看出。10[0/0/0/0]层合CNT/环氧复合材料在CNT体积分数为60%时的临界载荷最高。从图中也可以看出。10CF体积分数为60%时，CF/环氧层合材料的临界载荷最低。数据11而且12分别显示了[0/90/0/90]和[0/30/ -30/90]层合板DCB在不同纤维体积分数下的反作用力随位移的变化。

图11
图11

层合板[0/90/0/90]堆叠顺序在不同纤维体积分数下反作用力随位移的变化

全尺寸图像
图12
图12

层合板[0/30/ -30/90]堆叠顺序在不同纤维体积分数下反作用力随位移的变化

全尺寸图像

与[0/0/0/0]层压结构观察到的趋势相似，这两种层压结构也有相似的趋势。当碳纳米管体积分数为60%时，三种层压结构的临界载荷均达到最高。

利用虚拟裂纹闭合技术对DCB试件进行有限元分析，得到了反作用力作用下的面积、相应的位移曲线和裂纹扩展长度。i型断裂能(G我)计算了由所有层压复合材料制成的DCB，使用式(27)．裂纹延伸长度(Δ一个)，反力与位移曲线下面积(Δ一个)，G我的百分比增加/减少G我已列于表4．

表4当CF体积分数恒定为60%时，与CF/环氧复合材料相比，具有体积分数的CNT/环氧树脂I型断裂能增加/减少百分比
全尺寸表

这可以从表中观察到4在环氧树脂中加入15%的碳纳米管会得到几乎相同的值G我当环氧树脂中添加60% CF时，三种层合复合材料的叠置顺序均相同。的最大值G我为0.667 J/mm2对于[0/0/0]层状CNT/环氧复合材料。的增加G我在[0/0/0/0]叠层顺序下，CNT/环氧复合材料比CF/环氧复合材料在恒体积分数为60%时，提高了173.87%。而对于[0/90/0/90]和[0/30/ -30/90]层压顺序的CNT/环氧复合材料层压层数增加G我与纤维体积分数为60%的CF/环氧复合材料相比，分别为88.78%和85.65%。可以得出结论，百分比的增长\ (G_{我}\)对于[0/90/0/90]和[0/30/ -30/90]层压复合材料几乎相同。因此，可以得出结论，最大的增加在\ (G_{我}\)观察到[0/0/0/0]层压板配置。的价值\ (G_{我}\)对于[0/0/0]层压板配置是其他两种层压板配置的两倍。

目前还没有关于碳纳米管/环氧层合材料I型断裂能测定的文献。因此，作者没有将目前I型断裂能的有限元结果与已有文献进行比较。但目前先进的碳纳米管/环氧复合材料的反应-位移曲线变化趋势与Samborski等人报道的传统玻璃/环氧单向夹层复合材料性质相似。[15］．计算并比较了CNT/环氧和CF/环氧层合材料的弹性性能和I型断裂能。未来CF/环氧复合材料有可能被CNT/环氧复合材料取代。因此，由于已有少量文献报道了CNT/环氧层合复合材料的断裂分析，本研究可能为未来的研究人员提供有价值的信息，以了解CNT增强层合复合材料在未来潜在应用中的重要性。

结论

采用有限元法对三种叠置顺序CNT/环氧和CF/环氧复合材料的弹性性能进行了解析计算，并计算确定了由这两种复合材料制成的双悬臂梁的i型断裂能。为了理解碳纳米管增强层合复合材料相对于传统层合复合材料的重要性，本文还对碳纳米管/环氧和CF/环氧层合复合材料进行了比较。从目前的研究中得出的一些重要结论是-

  • 与环氧树脂中的CF相比，在环氧树脂中加入四分之一的碳纳米管，其纵向杨氏模量(Ex)和I型断裂能(G我)．

  • 的Ex层压层序[0/0/0/0]时，碳纤维体积分数为60%时，CNT/环氧复合材料比CF/环氧复合材料高330.95%。

  • 的变化Ex，Ey而且Gxy与其他弹性性质相比是显著的。

  • 在[0/0/0/0]层压层序中，当纤维体积分数为60%时，CNT/环氧复合材料的I型断裂能比CF/环氧复合材料高173.87%。

  • 的增长百分比G我对于[0/90/0/90]和[0/30/ -30/90]层压复合材料几乎相同。

  • 的价值G我对于[0/0/0/0]层合复合材料是其他两种类型层合复合材料的两倍。

数据和材料的可用性

不适用。

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  1. 印度阿萨姆邦提兹普尔大学机械工程系

    Jyotikalpa Bora和Sushen Kirtania

作者
  1. Jyotikalpa拉博拉
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  2. Sushen Kirtania
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JB是理工学院的学生，所以他一直在我的指导下工作。他开发了MATLAB代码，并使用ANSYS软件进行有限元分析。每当他遇到技术问题时，我作为主管都会帮助他。两位作者都阅读并批准了最终稿。

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张晓燕，张晓燕。碳纳米管/环氧树脂与碳纤维/环氧树脂层合复合材料的弹性性能及I型断裂能的比较研究。微纳系统莱特8， 19(2020)。https://doi.org/10.1186/s40486-020-00120-1

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