基于深度学习的锗空腔形态变换模拟gydF4y2Ba

独特的自组装锗结构被称为无锗(GON)，通过退火制造，具有不同形态的多尺度空腔。由于其独特的亚表面形态，GON结构被用于各种应用，包括光电子学、微/纳电子学和精密传感器。每种应用都需要不同的型腔形状，仿真工具能够确定给定形状所需的退火时间。然而，理论模拟不可避免地需要简化，这限制了其准确性。为此，为了解决这种对简化的依赖，我们引入了一种基于深度学习的方法来模拟GON在退火过程中亚表面形貌的变化。即，训练深度学习模型，从4张不同退火时间获得的横截面图像中预测GON的形态转换。与传统的仿真方案相比，我们提出的基于深度学习的仿真方法不仅计算效率高(gydF4y2Ba\ (10 \ \ sim)gydF4y2Ba最小值)，而且使用经验数据在物理上是准确的。gydF4y2Ba

与广泛使用的仅利用表面形状因子的光刻制造方案相比，基于退火的无硅(SON) [gydF4y2Ba1gydF4y2Ba]和无锗(GON) [gydF4y2Ba2gydF4y2Ba]制造方法还利用半导体晶圆的纳米级次表面元件[gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba4gydF4y2Ba］．通过退火直接蚀刻的孔图案，可以获得微到纳米级的埋腔，而不需要密封过程。这些空腔形成了各种形态，从圆管到球体和板，这取决于初始空腔模式的形状和退火时间[gydF4y2Ba5gydF4y2Ba］．这种独特的产品被用于不同领域的应用:光子晶体[gydF4y2Ba6gydF4y2Ba]、压力传感器[gydF4y2Ba7gydF4y2Ba，gydF4y2Ba8gydF4y2Ba]、微频道[gydF4y2Ba9gydF4y2Ba]、太阳能电池[gydF4y2Ba2gydF4y2Ba，等等。gydF4y2Ba

每一种应用都需要不同的亚表面形貌来进行适当的应用。因此，当垂直蚀刻的初始结构转变为圆管、球体，最后转变为板时，退火必须在形成所需的空腔形态的确切时刻停止。对于这些埋藏的空腔，需要更精细的检测方法，而不是直接的基于光波或衍射的表面结构检测程序。超声原子力显微镜[gydF4y2Ba10gydF4y2Ba，gydF4y2Ba11gydF4y2Ba]、x射线扫描[gydF4y2Ba12gydF4y2Ba]、光学干涉测量法[gydF4y2Ba13gydF4y2Ba]是一些广泛使用的地下成像技术，可以提供一系列二维剖面。然而，这些方法有其自身的局限性，要么吞吐量低，要么在极端高温条件下无法操作。另一方面，模拟亚表面形态的转换将减少对它们的依赖gydF4y2Ba现场gydF4y2Ba因此，规避了其相应的局限性。相场建模是有限元方法(FEM)的一个分支，用于解决界面问题，是GON结构的一种可行的模拟方法，但它不可避免地包含较长的计算周期(高达10小时)，这取决于网格大小[gydF4y2Ba14gydF4y2Ba，gydF4y2Ba15gydF4y2Ba］．此外，相场建模仅基于计算表面扩散现象，因此没有考虑到主题材料的物理性质[gydF4y2Ba16gydF4y2Ba]，如结晶方向。gydF4y2Ba

在这封信中，我们提出一个快速的(gydF4y2Ba\ \ (sim \)gydF4y2Ba10分钟)基于深度学习的基于退火的制造过程的模拟方法，从经验数据，即GONs的横截面图像。将4种不同退火时间的GON结构图像作为训练数据进行破坏性获取。然后，基于这4个不同时间的数据，模拟了这4个时间步中腔形和形态的截面图像的基本参数。我们的方法只需要不到10分钟的训练，并且在计算中使用了经验数据，与需要简化的理论模拟不同，模拟主体的所有物理特性都已完全纳入模拟中;例如，相场建模仅考虑表面扩散系数来模拟GON的形态变换。gydF4y2Ba

数字gydF4y2Ba1gydF4y2Ba表示基于自编码器的模拟的总体工作流程。自动编码器是编码器-解码器体系结构的一个特定分支，它解决F(gydF4y2BaxgydF4y2Ba) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba，即输出相同输入数据的模型。正如“编码器-解码器”的名称所暗示的那样，编码器组件将输入数据压缩到更小的尺寸，在此过程中提取输入的基本特征。然后，解码器在期望的域中重建输出信息，这些信息可以与输入数据相同，也可以与输入数据不同。对于不同的输出，常见的应用是场景分割[gydF4y2Ba17gydF4y2Ba]和深度图提取[gydF4y2Ba18gydF4y2Ba]，其中输出信息被利用。另一方面，在输出相同的情况下，编码器或解码器分别用于从输入中提取重要特征，或从任意给定的特征中重建输出[gydF4y2Ba19gydF4y2Ba］．这些输出相同输入的编码器-解码器架构被称为自编码器，这项工作的自编码器模型利用解码器从单个任意特征重建横截面图像。gydF4y2Ba

基于深度学习的管道亚表面形态变换仿真。将GON截面二值化的SEM图像作为训练数据，训练深度学习架构将图像编码为单个潜变量并重构为原始图像。首先对整个模型的粉色段进行参数训练，然后对绿色段进行选择性训练，对原始训练图像进行卷积重构gydF4y2Ba

全尺寸图像gydF4y2Ba

虽然全卷积自编码器在图像分析中很常见，但线性层被添加到这项工作的模型中，不仅用于模拟空腔图像，还用于模拟描述形态的基本参数。因此，该模型被命名为“参数卷积自编码器”(PC-AE)。为了训练PC-AE，我们获得了经过5、15、60和150分钟退火的GON结构的截面扫描电子显微镜(SEM)图像并进行了二值化。PC-AE对两个编码器对称地由6层卷积层和4层线性层组成(图中PC-AE的第一排)。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)和解码器(PC-AE下一排，红框)。编码器将图像压缩为单个潜在变量，随后使用解码器的线性层将其重构为5个参数。根据这5个参数，使用卷积层解码器重构原始输入图像。对PC-AE的橙色背景组件进行初始训练，输出描述输入图像形态的5个基本参数，记为参数训练。然后，当这些层被冻结时，仅训练剩下的解码器的绿色背景卷积层从这5个参数重建原始图像，称为重建训练。两次训练后，迭代解码器模型的潜变量输入，模拟参数和子地表图像。参数训练和重构训练采用Adam优化器，学习率为0.001，目的都是减少标签与重构参数或没有验证数据的图像之间的均方误差的训练损失。采用GTX 1660超级图形处理器和TensorFlow库对深度学习模型进行训练。gydF4y2Ba

垂直孔和圆形孔是通过深度反应离子蚀刻在一级Czochralski(100)锗晶圆表面。孔型直径和间距分别为1.2gydF4y2Ba\(\mu \text {m}\)gydF4y2Ba和0.8gydF4y2Ba\(\mu \text {m}\)gydF4y2Ba．经稀释氨水去除表面有机物后(gydF4y2Ba\ ({NH} _4 \ \文本文本{哦}:{H} _2 \ \文本文本{O} = 1:4 \)gydF4y2Ba在体积上)，晶圆在真空中退火(2gydF4y2Ba(\ \ * 10 ^ {6} \)gydF4y2BaTorr)火炉在gydF4y2Ba\(890\，^{\circ}\text {C}\)gydF4y2Ba与坡道速率gydF4y2Ba\(25\，^{\circ} {\text{C}}/{\text{min}}\)gydF4y2Ba．退火促进了表面能的降低，从而加速了垂直蚀刻孔的表面扩散。gydF4y2Ba

数字gydF4y2Ba2gydF4y2Ba为GON结构在退火过程中的形态转变。5min时，闭合初始垂直孔顶面，形成圆管。然后，随着垂直高度的降低，管道之间的膜壁变薄，形成球状空腔。最后，各个腔体合并形成水平板，进一步退火使板的表面粗糙度变得光滑。5 min图像中的红色字母表示表征空腔形态的基本参数:孔图周期(P)、孔长(L)、孔间距(S)、孔直径(D)和粗糙度高度(H)。每个参数都由不同退火时间下4个样品的最大值归一化。gydF4y2Ba

以GON的截面SEM图像作为训练数据。通过四种不同退火时间(5,15,60和150分钟)的破坏测试分析截面:5分钟图像上的红线表示从亚表面形貌中提取的基本参数gydF4y2Ba

全尺寸图像gydF4y2Ba

数字gydF4y2Ba3.gydF4y2BaA为参数训练初始6500 epoch的训练结果。在前500个epoch中，标签和重建参数值之间的训练损失(均方误差)下降到0.001，约为0.001gydF4y2Ba\ (5 \ sim 10 \ % \)gydF4y2Ba预测误差。在经验检验中，训练损失小于0.001被认为是有效的，用蓝色突出显示。随着训练损失的减少gydF4y2Ba文本\ (\ {R} ^ {2} \)gydF4y2Ba编码变量与各变量退火持续时间之间的指数拟合值在6316 epoch增加到最大值0.99956。事实上，当模型学习重建每个退火时间的基本参数时，它同时学习了输入数据中包含的时间相关性，即使没有提供任何时间信息作为训练数据。6500个epoch的训练花费了大约10分钟，考虑到基于fem的相场建模根据网格大小需要长达几个小时，这是一个快速的计算。这项工作的深度学习方法的另一个主要优势是使用了经验数据。理论模拟，如基于fem的相场建模，包含了简化，即在建模形态变换时只考虑表面扩散系数。另一方面，深度学习模型对经验数据的使用会自动结合详细的物理性质，如晶体方向。gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba参数训练结果。随着均方误差的减小gydF4y2Ba文本\ (\ {R} ^ {2} \)gydF4y2Ba潜变量与退火时间的拟合值增大。最大gydF4y2Ba文本\ (\ {R} ^ {2} \)gydF4y2Ba6318纪元获得值为0.99956，并以此为基础进行后续的重建训练。均方误差小于0.005被认为有效。gydF4y2BabgydF4y2Ba初始参数训练后模拟参数，选取最大值gydF4y2Ba文本\ (\ {R} ^ {2} \)gydF4y2Ba价值。根据标签在5、15、60、150分钟4个不同时间下的5个参数进行模拟gydF4y2Ba

全尺寸图像gydF4y2Ba

虽然我们在4次退火时间采样训练数据来训练模型，分别在5分钟、15分钟、60分钟和150分钟，但成功模拟所需的训练数据数量将取决于现象的复杂性。非线性形态变换需要训练数据来表征，以便训练后进行准确的模拟。对于GON的次表面形态的转换，我们的训练数据描述了最初的单个空腔(5和15分钟)到单个合并空腔(60分钟)和最后的扁平空腔(150分钟)。训练后的模拟是基于转换过程中基本形态的这些表征。对于不同领域的应用，需要以类似的方式选择训练数据，同时考虑形态复杂性和训练数据的整体表征。gydF4y2Ba

训练迭代与极大gydF4y2Ba文本\ (\ {R} ^ {2} \)gydF4y2Ba选取数值进行参数模拟。在4000 epoch左右的训练过程中，深度学习模型的优化过程中由于随机因素而导致的损失值波动，但模型很快收敛到最小误差，这表明模型已经从波动中恢复过来，训练正确。最大gydF4y2Ba文本\ (\ {R} ^ {2} \)gydF4y2Ba是在波动后获得的。基于该模型在理解输入图像的时间相关性方面的能力得到了较高的证明gydF4y2Ba文本\ (\ {R} ^ {2} \)gydF4y2Ba值时，在退火5 ~ 150 min之间模拟5个基本参数，如图所示。gydF4y2Ba3.gydF4y2Bab.与对GON转换现象的深刻观察相关的一个关键参数是单个空腔之间的间距(S)。在各种应用中成功应用GON结构的主要决定因素是其适当的形式因素，通常分为单独的或合并的空腔。间距参数S精确地描述了这种差异。单个空腔发展到参数S在40 min时为零，并在40 min后形成合并的板状空腔。参数模拟具体描述了感兴趣的现象发生的时刻。gydF4y2Ba

数字gydF4y2Ba4gydF4y2BaA为后续重建训练结果。训练该模型从5个参数中重建1000个epoch的截面形态，在此期间，标记形态与预测形态之间的均方误差降至0.01。为了防止过拟合，重构训练只进行了1000个周期，而参数训练训练的周期较长。对训练数据的普遍理解对于实现精确的模拟至关重要，并且0.01的误差值已被经验地确定为模拟形态变换而不过度拟合的适当幅度。在误差值0.01以下的进一步训练更容易构建物理上不自然的形态转化。训练后模型重建质量的提高如图所示。gydF4y2Ba4gydF4y2Bab。gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba重建训练结果。gydF4y2BabgydF4y2Ba训练过程中三种不同损耗值下训练标签重构的比较。随着训练时间的延长，训练数据被精确地重构gydF4y2Ba

全尺寸图像gydF4y2Ba

两个训练阶段后的完整模拟如图所示。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba．从编码的训练数据与其对应的退火时间之间的指数拟合函数中采样8个不同时间的图像。从训练数据的区域中采样4个迭代(a, c, f和h)，其他4个迭代(b, d, e和g)在最能充分描述形态变换的训练数据之间采样。从重构图像可以看出，准确模拟了亚表面空腔和膜顶表面粗糙度的变化。模拟的次表面形貌显示了垂直圆管向合并板的合理转变(a-d)和随后的压扁过程(e-h)。注意图的迭代d。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba模拟间距参数S为零时的40min。事实上，单个的空腔开始合并成一个单一的板状空腔。此时，合并腔的顶部和底部表面的正弦粗糙度与迭代c中单个腔的正弦粗糙度模式相似。进一步退火使板腔的顶部和底部表面都变平，逐渐增加正弦模式的周期。参数模拟也描述了这种周期的增加。图的大小。gydF4y2Ba3.gydF4y2Bab的紫色线随着退火时间的延长而增加，这一趋势表明解码器的卷积层已经学会了重建扁平化腔表面的二维形貌。对于膜顶表面，初始正弦粗糙度随退火逐渐变平，其正弦周期的增加与腔体表面粗糙度的正弦周期增加相似。总体而言，PC-AE模型准确地模拟了本段所解释的表面和次表面形貌。额外的文件gydF4y2Ba1gydF4y2Ba:视频S1包含了通过以连续的方式可视化这些重建表面而得到的模拟结果。gydF4y2Ba

从后续的重建训练中模拟亚表面形态。亚表面形态的横断面图像基于相同的5、15、60和150 min四次模拟，用红框表示(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BacgydF4y2Ba，gydF4y2BafgydF4y2Ba，gydF4y2BahgydF4y2Ba)．从潜值与退火时间的指数拟合，蓝色方框表示的四个潜值为其重构值(gydF4y2BabgydF4y2Ba，gydF4y2BadgydF4y2Ba，gydF4y2BaegydF4y2Ba，gydF4y2BaggydF4y2Ba）gydF4y2Ba

全尺寸图像gydF4y2Ba

在这封信中，我们提出了一种基于深度学习的方法，用于模拟GON结构在退火制造过程中的二维形态转变。模拟了5个表示GON亚表面形态的参数，并从这些参数中模拟了形态的横截面图像。通过深度学习，我们基于经验数据的模拟以一种简单的方式包含了与现象相关的所有物理性质，而不像理论模拟那样不可避免地包含了简化，例如只考虑表面扩散系数。所提出的基于经验数据的仿真方案可广泛应用于各种动态制造技术，如热氧化或蚀刻。gydF4y2Ba

本研究中使用和/或分析的数据集可根据合理要求从通讯作者处获得。gydF4y2Ba

作者非常感谢韩国国家研究财团所提供的资金。gydF4y2Ba

本研究由教育部资助的韩国国家研究基金(NRF)基础科学研究计划(NRF- 2020r1a2c3004885和NRF- 2020r1a4a2002728)支持。gydF4y2Ba

作者及隶属关系gydF4y2Ba

1. 韩国科学技术高等研究院机械工程系，韩国大田gydF4y2Ba

   郑在宇，金泰勇，李正哲gydF4y2Ba

2. 韩国科学技术高级研究院极端热物理与制造中心，韩国大田gydF4y2Ba

   郑在宇，金泰勇，李正哲gydF4y2Ba

贡献gydF4y2Ba

J. Jeong开发了模拟框架并撰写了手稿。T. Kim制造了GON结构。李监督了研究和手稿。所有作者都阅读并批准了最终的手稿。gydF4y2Ba

相应的作者gydF4y2Ba

对应到gydF4y2BaJungchul李gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

伦理批准并同意参与gydF4y2Ba

作者宣称他们之间没有利益冲突。gydF4y2Ba

发表同意书gydF4y2Ba

作者同意SpringerOpen许可协议发布文章。gydF4y2Ba

相互竞争的利益gydF4y2Ba

作者宣称他们之间没有利益冲突。gydF4y2Ba

出版商的注意gydF4y2Ba

施普林格自然对出版的地图和机构从属关系中的管辖权主张保持中立。gydF4y2Ba

开放获取gydF4y2Ba本文遵循知识共享署名4.0国际许可协议，允许以任何媒介或格式使用、分享、改编、分发和复制，只要您对原作者和来源给予适当的署名，提供知识共享许可协议的链接，并注明是否有更改。本文中的图像或其他第三方材料包含在文章的创作共用许可协议中，除非在材料的信用额度中另有说明。如果材料未包含在文章的创作共用许可协议中，并且您的预期使用不被法定法规所允许或超出了允许的使用范围，您将需要直接获得版权所有者的许可。如欲查看本牌照的副本，请浏览gydF4y2Bahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

转载及权限gydF4y2Ba