数字gydF4y2Ba3.gydF4y2BaA为参数训练初始6500 epoch的训练结果。在前500个epoch中,标签和重建参数值之间的训练损失(均方误差)下降到0.001,约为0.001gydF4y2Ba\ (5 \ sim 10 \ % \)gydF4y2Ba预测误差。在经验检验中,训练损失小于0.001被认为是有效的,用蓝色突出显示。随着训练损失的减少gydF4y2Ba文本\ (\ {R} ^ {2} \)gydF4y2Ba编码变量与各变量退火持续时间之间的指数拟合值在6316 epoch增加到最大值0.99956。事实上,当模型学习重建每个退火时间的基本参数时,它同时学习了输入数据中包含的时间相关性,即使没有提供任何时间信息作为训练数据。6500个epoch的训练花费了大约10分钟,考虑到基于fem的相场建模根据网格大小需要长达几个小时,这是一个快速的计算。这项工作的深度学习方法的另一个主要优势是使用了经验数据。理论模拟,如基于fem的相场建模,包含了简化,即在建模形态变换时只考虑表面扩散系数。另一方面,深度学习模型对经验数据的使用会自动结合详细的物理性质,如晶体方向。gydF4y2Ba
虽然我们在4次退火时间采样训练数据来训练模型,分别在5分钟、15分钟、60分钟和150分钟,但成功模拟所需的训练数据数量将取决于现象的复杂性。非线性形态变换需要训练数据来表征,以便训练后进行准确的模拟。对于GON的次表面形态的转换,我们的训练数据描述了最初的单个空腔(5和15分钟)到单个合并空腔(60分钟)和最后的扁平空腔(150分钟)。训练后的模拟是基于转换过程中基本形态的这些表征。对于不同领域的应用,需要以类似的方式选择训练数据,同时考虑形态复杂性和训练数据的整体表征。gydF4y2Ba
训练迭代与极大gydF4y2Ba文本\ (\ {R} ^ {2} \)gydF4y2Ba选取数值进行参数模拟。在4000 epoch左右的训练过程中,深度学习模型的优化过程中由于随机因素而导致的损失值波动,但模型很快收敛到最小误差,这表明模型已经从波动中恢复过来,训练正确。最大gydF4y2Ba文本\ (\ {R} ^ {2} \)gydF4y2Ba是在波动后获得的。基于该模型在理解输入图像的时间相关性方面的能力得到了较高的证明gydF4y2Ba文本\ (\ {R} ^ {2} \)gydF4y2Ba值时,在退火5 ~ 150 min之间模拟5个基本参数,如图所示。gydF4y2Ba3.gydF4y2Bab.与对GON转换现象的深刻观察相关的一个关键参数是单个空腔之间的间距(S)。在各种应用中成功应用GON结构的主要决定因素是其适当的形式因素,通常分为单独的或合并的空腔。间距参数S精确地描述了这种差异。单个空腔发展到参数S在40 min时为零,并在40 min后形成合并的板状空腔。参数模拟具体描述了感兴趣的现象发生的时刻。gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba4gydF4y2BaA为后续重建训练结果。训练该模型从5个参数中重建1000个epoch的截面形态,在此期间,标记形态与预测形态之间的均方误差降至0.01。为了防止过拟合,重构训练只进行了1000个周期,而参数训练训练的周期较长。对训练数据的普遍理解对于实现精确的模拟至关重要,并且0.01的误差值已被经验地确定为模拟形态变换而不过度拟合的适当幅度。在误差值0.01以下的进一步训练更容易构建物理上不自然的形态转化。训练后模型重建质量的提高如图所示。gydF4y2Ba4gydF4y2Bab。gydF4y2Ba
两个训练阶段后的完整模拟如图所示。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba.从编码的训练数据与其对应的退火时间之间的指数拟合函数中采样8个不同时间的图像。从训练数据的区域中采样4个迭代(a, c, f和h),其他4个迭代(b, d, e和g)在最能充分描述形态变换的训练数据之间采样。从重构图像可以看出,准确模拟了亚表面空腔和膜顶表面粗糙度的变化。模拟的次表面形貌显示了垂直圆管向合并板的合理转变(a-d)和随后的压扁过程(e-h)。注意图的迭代d。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba模拟间距参数S为零时的40min。事实上,单个的空腔开始合并成一个单一的板状空腔。此时,合并腔的顶部和底部表面的正弦粗糙度与迭代c中单个腔的正弦粗糙度模式相似。进一步退火使板腔的顶部和底部表面都变平,逐渐增加正弦模式的周期。参数模拟也描述了这种周期的增加。图的大小。gydF4y2Ba3.gydF4y2Bab的紫色线随着退火时间的延长而增加,这一趋势表明解码器的卷积层已经学会了重建扁平化腔表面的二维形貌。对于膜顶表面,初始正弦粗糙度随退火逐渐变平,其正弦周期的增加与腔体表面粗糙度的正弦周期增加相似。总体而言,PC-AE模型准确地模拟了本段所解释的表面和次表面形貌。额外的文件gydF4y2Ba1gydF4y2Ba:视频S1包含了通过以连续的方式可视化这些重建表面而得到的模拟结果。gydF4y2Ba